Stanford AA274A Principles of Robotic Autonomy

🖼️ 인포그래픽

🖼️ 4컷 인포그래픽

💡 한 줄 결론

스탠퍼드 AA274A의 궤적 추종 강의는 개방루프 궤적에 추종 제어기를 더하는 문제를 중심으로, 궤적 표현과 제어 방법을 다룬다.

📌 핵심 요점

1. 개방루프 궤적에 추종 제어기를 어떻게 추가할지가 출발 질문이다. 후반에는 폐루프 제어에 관한 직관과 설명이 등장한다.
2. 날카로운 모서리는 높은 제어 노력으로 이어질 수 있다고 설명한다. 궤적의 형상을 검토할 때 제어 부담도 함께 살펴야 한다는 단서다.
3. 상태를 완전히 재구성하려면 미분값도 필요하다는 설명과 평탄 출력(flat output)이 등장한다. 다만 발췌문에는 이를 연결하는 수식과 조건이 없다.
4. 호 길이(arc length), 경로 최적화, 시간 개념의 추가가 언급된다. 경로의 표현과 시간에 따른 움직임이 강의의 논의 대상이다.
5. 비선형 시스템의 변환, 선형 제어 기법, 예측 제어가 소개된다. 구체적인 변환 방식이나 각 방법의 장점은 제공된 문장만으로 확정하기 어렵다.

🧩 배경과 문제 정의

• 궤적 최적화의 직접법과 간접법은 동역학적으로 가능한 궤적을 구하면서 비용 함수를 최적화한다. 실제 궤적 계획에서는 충분히 좋은 실행 가능 해를 빠르게 계산하는 것이 유용하다.
• 미분 평탄성을 이용하면 궤적 계산을 평탄 출력의 곡선 계수를 구하는 대수 문제로 바꿀 수 있다. 그러나 경계 조건만 만족시킨 궤적은 실제 상태와 입력의 제약을 위반할 수 있다.
• 차동 구동 로봇의 효율적이고 강건한 궤적 계획에는 입력 제약을 고려한 개방 루프 궤적, 추종 제어, 자세 안정화를 결합하는 설계가 필요하다.

🕒 시간순 섹션별 상세정리

1. 최적성보다 빠른 실행 가능 궤적이 중요한 경우

• 직접법과 간접법은 서로 다른 접근으로 실행 가능한 궤적을 계산하고 비용 함수를 최적화한다. [00:25]
• 반드시 최적해가 필요하지 않은 경우에는 충분히 좋은 실행 가능 해를 빠르게 구하는 것으로 목적을 달성할 수 있다. 미분 평탄성을 가진 시스템에서는 이를 궤적 매개화 계수를 구하는 대수 문제로 바꿀 수 있다. [01:05]

2. 평탄 출력과 그 미분으로 상태와 입력을 복원한다

• 미분 평탄성은 상태, 입력, 입력의 미분으로 정의되는 평탄 출력과 그 유한 차수 미분을 통해 원래 상태와 입력을 복원할 수 있는 성질이다. [03:46]
• 평탄 출력 공간의 곡선을 적절한 입력으로 원래 상태 공간에서 실현할 수 있다면, 미분방정식의 해를 직접 구하는 대신 곡선을 계산할 수 있다. [04:38]

3. 평탄 출력의 곡선을 다항식으로 매개화한다

• 모든 시스템이 미분 평탄성을 가지는 것은 아니지만, 실용적인 여러 로봇 시스템에서는 평탄 출력 공간에서 곡선을 계획한 뒤 복원 사상으로 동역학적으로 가능한 상태 궤적과 입력을 얻을 수 있다. [05:13]
• 다항식 보간은 각 평탄 출력 성분을 주어진 다항식 기저의 선형 결합으로 표현한다. 기저로는 1, t, t의 제곱 등을 사용할 수 있다. [06:04]

4. 시작점과 끝점의 경계 조건으로 보간 계수를 결정한다

• 미지의 다항식 계수는 초기 상태와 최종 상태의 경계 조건을 평탄 출력의 경계 조건으로 변환해 결정한다. [07:03]
• 평탄 출력이 x와 y인 예에서는 상태 복원에 두 출력의 시간 미분도 필요하다. 3차 보간은 출력마다 계수 네 개를 가지므로 총 여덟 개의 계수를 구해야 한다. [07:37]

5. 추가 계수의 자유도로 저크와 스냅을 최적화한다

• 경계 조건을 만족하는 것 이상의 성질을 얻으려면 제약 수보다 많은 계수를 사용해 궤적을 매개화한다. [08:29]
• 남는 자유도에 비용 함수를 적용하면 경계 조건을 유지하면서 저크나 스냅을 최소화하는 계수를 선택할 수 있다. [08:45]

6. 평탄 출력은 상태의 부분집합보다 일반적인 개념이다

• 로봇 시스템에 미분 평탄성을 적용하려면 해당 시스템의 평탄성과 상태·입력 복원 사상을 확인해야 한다. 평탄성을 직접 증명하기는 어려우므로 기존 연구에서 해당 성질과 사상을 찾는 방법이 유용하다. [09:40]
• 평탄 출력은 일반적으로 상태뿐 아니라 입력과 입력의 미분에도 의존할 수 있으므로, 항상 상태 벡터의 일부라고 볼 수는 없다. [10:27]

7. 경계 조건만으로는 입력 상한을 보장할 수 없다

• 기존 다항식 계획은 경계 조건만 반영하므로, 유니사이클의 주행 속도와 각속도에 대한 상한을 별도로 고려해야 한다. [11:45]
• 상태와 입력의 제약은 평탄 출력 곡선의 곡률 등에 대한 제약으로 연결된다. 급격한 모서리는 일반적으로 큰 제어 노력을 요구한다. [12:16]

8. 시간 스케일링은 경로와 이동 일정을 분리한다

• 시간 스케일링은 입력 상한을 고려하는 데 유용하며, 바퀴형 로봇뿐 아니라 매니퓰레이터의 궤적에도 사용된다. [14:12]
• 기하학적 경로와 각 지점에 도달하는 시간 일정을 분리하면, 같은 경로를 유지하면서 이동 속도와 전체 소요 시간을 바꿀 수 있다. [15:29]

9. 시간 매개화는 경로를 따라 단조롭게 진행해야 한다

• 시간 함수 s(t)를 통해 궤적을 합성 함수로 표현하고, 시작점과 끝점에 대응하는 매개변수 값을 지정한다. s의 시간 미분을 양수로 두면 경로를 따라 진행하는 방향을 유지할 수 있다. [17:05]
• 경로를 호 길이로 매개화하면 경로를 따라 측정한 거리를 기준으로 기하학적 경로를 다룰 수 있고, 별도의 시간 함수로 이동 일정을 지정할 수 있다. [18:08]

10. 매니퓰레이터의 직선 경로를 진행 변수로 표현한다

• 매니퓰레이터의 관절 벡터는 초기 관절값에 최종값과 초기값의 차이를 s배한 값을 더해 직선 경로로 표현할 수 있다. [18:32]
• s를 0부터 1까지 변화시키면 초기 관절 위치에서 최종 관절 위치까지 이동한다. 이 경로를 정한 뒤에는 각 지점을 언제 통과할지 결정하면 된다. [19:14]

11. 이동 시간을 늘리면 관절 속도 상한을 맞출 수 있다

• 선형 시간 일정 s(t)=t/T는 시간 0에서 경로의 시작점, 시간 T에서 끝점에 도달하도록 한다. [19:49]
• 관절의 시간 미분은 경로 변수에 대한 미분과 s의 시간 미분의 곱이다. 선형 시간 일정에서는 s의 시간 미분이 1/T이므로 T가 이동 속도를 조절한다. [20:19]

12. 평탄 출력의 시간 미분을 조절해 입력 제약을 만족시킨다

• 평탄 출력 궤적을 z(s(t))로 표현하면 시간 미분은 경로 변수에 대한 z의 미분과 s의 시간 미분의 곱으로 계산된다. [21:49]
• 시간 일정을 적절히 선택하면 평탄 출력의 시간 미분을 바꿀 수 있다. 이동을 충분히 늦춰 제어 입력에 대한 상한을 만족시키는 것이 핵심이다. [22:20]

13. 주행 속도와 각속도는 같은 시간 스케일링에 연결된다

• 주행 속도는 경로 변수에 대한 위치 미분에 s의 시간 미분을 곱해 얻는다. 경로를 유지하면서 시간 함수를 바꾸면 실제 주행 입력을 조절할 수 있으며, 선형 또는 다항식 시간 함수를 사용할 수 있다. [23:19]
• 각속도 역시 방향각의 경로 변수에 대한 미분과 s의 시간 미분의 곱이다. 주행 속도의 관계식에서 얻은 시간 스케일링을 각속도 식에도 적용할 수 있다. [25:25]

14. 경로상의 속도 프로파일을 바꾸어 시간 일정을 정한다

• 과제에서는 시간 함수 s(t)를 직접 정하는 대신 호 길이 매개화에서 속도를 재조정한다. 각속도와 주행 속도의 관계식을 사용해 두 입력 상한을 함께 만족시켜야 한다. [27:11]
• 새 속도 프로파일은 기하학적 경로를 바꾸지 않으면서 각 지점의 도달 시간을 바꾸므로, 새로운 시간 일정을 암묵적으로 정의한다. [27:46]

15. 시간 미분과 호 길이에 대한 미분을 구분한다

• s를 호 길이로 두면 경로 변수에 대한 미분은 곡선상의 위치를 호 길이에 대해 미분하는 것이다. 이는 앞서 사용한 경로의 시간 미분과 구분해야 한다. [29:41]

16. 시간에 따른 상태를 경로 위치와 시간 법칙으로 분리

• 상태 X는 시간에 직접 대응하기보다 호 길이 변환을 통해 시간에 의존한다. 주어진 시간에서 경로상의 위치를 구하고, 그 위치에 대응하는 상태를 결정한다. [30:37]
• X(t)를 경로의 상태 X(s)와 시간 법칙 s(t)의 합성으로 분리한다. 이 의존 관계에 맞춰 미분을 합성해야 한다. [31:23]

17. 이동 시간 조절과 호 길이 매개화

• 시간 변수 t와 전체 이동 시간 T는 구별된다. T는 경로를 통과하는 데 배정하는 시간이며, 속도와 각속도 등의 입력 제한을 만족하도록 조절한다. [31:53]
• 경로 길이가 L이면 종료 조건은 s(T)=L이다. 전체 이동 시간이 되었을 때 경로 끝에 도달해야 한다. [32:16]

18. 개방루프 궤적의 취약성과 폐루프 보정

• 개방루프 궤적은 제어 입력 시퀀스와 운동 미분방정식으로 연결된 상태 궤적으로 구성된다. [33:23]
• 개방루프 방식에는 모델 불일치나 잡음으로 생긴 편차를 지속적으로 확인하고 보정하는 기능이 없다. 현재 상태에 의존하는 폐루프 추종 제어기는 명목 궤적 주변에서 강인성을 보완한다. [33:43]

19. 미래의 목표점을 향하는 기하학적 추종

• 기하학적 접근은 현재 위치에서 원하는 궤적을 다시 따라가도록 보정 방향을 정한다. [35:25]
• 추격 제어는 궤적에서 현재보다 일정 시간 앞선 목표점을 향한다. 예를 들어 2초 앞선 점을 계속 겨냥하며, 이동에 따라 목표점도 함께 움직인다. [35:53]

20. 정확 선형화와 국소 근사 선형화

• 선형화는 비선형 제어 문제를 선형 제어 기법을 적용할 수 있는 형태로 바꾼다. 정확 선형화는 미분 평탄성과 밀접하게 연결된다. [37:07]
• 근사 선형화는 실제 상태가 명목 궤적에 가까이 있다는 조건을 이용한다. 비선형 함수를 주변에서 직선으로 근사한 모델에 대해 추종 제어기를 설계한다. [37:50]

21. 비선형 제어와 최적화 기반 추종의 대안

• 비선형 제어는 문제를 단순화하지 않고 직접 다룬다. 근사 없이 해결할 수 있다는 장점이 있지만 일반적으로 설계가 어렵다. [38:59]
• 최적화 기반 추종은 제어 입력을 최적화 문제의 해로 구하며, 모델 예측 제어가 여기에 해당한다. 다양한 제약을 처리할 수 있지만 이 강의의 상세 학습 범위에서는 제외된다. [39:23]

22. 좌표와 입력 변환으로 비선형성을 정확히 제거

• 정확 선형화는 좌표와 제어 입력을 변환해 비선형 시스템을 선형 시스템으로 바꾼다. 두 시스템의 해가 서로 대응하므로 선형 시스템에서 설계한 제어기를 원래 시스템의 제어기로 변환할 수 있다. [40:25]
• ẋ=f(x)+u에서 가상 입력 v=f(x)+u를 정의하면 ẋ=v가 된다. 상태가 원점으로 수렴하도록 v를 설계한 뒤 실제 입력을 u=v−f(x)로 구하면 비선형 항이 상쇄된다. [41:19]

23. 미분 평탄성과 선형 출력 동역학의 연결

• 미분 평탄 시스템은 비선형 변환을 통해 평탄 출력의 고차 미분이 가상 제어 입력과 같아지는 선형 동역학으로 표현할 수 있다. [43:22]
• 평탄 출력에 관한 매핑은 원래 시스템과 선형 시스템을 연결한다. 변환된 시스템에서는 고전적인 선형 제어 기법으로 추종 제어기를 설계할 수 있다. [44:15]

24. 평탄 출력 오차에 안정한 선형 동역학 부여

• 실제 평탄 출력과 원하는 평탄 출력의 차이를 성분별 추종 오차로 정의한다. 실제 출력은 외란과 모델 불일치 등의 영향을 받을 수 있다. [45:02]
• 추종 오차의 고차 미분은 실제 가상 입력과 원하는 가상 입력의 차이로 표현된다. 오차가 0으로 수렴하면 실제 평탄 출력도 원하는 출력으로 점근적으로 수렴한다. [45:45]

25. 오차 수렴을 결정하는 이득과 측정 조건

• 오차 동역학의 고유값이 음의 실수부를 갖도록 이득을 선택하면 추종 오차와 그 미분들이 0으로 수렴한다. [48:30]
• 추종 제어 법칙은 원하는 가상 입력에서 오차와 오차 미분의 가중합을 빼는 형태다. 이 계산은 평탄 출력과 필요한 미분값에 접근할 수 있다는 가정을 사용한다. [49:25]

26. 평탄 출력 변환의 미분 차수와 탐색 난점

• Q는 평탄 출력 변환에서 고려하는 입력 미분 차수와 관련된다. 변환을 찾기 전에 입력의 미분을 몇 차수까지 포함해야 하는지 알기 어렵다. [50:03]
• 평탄 출력 변환을 찾는 과정은 입력을 제외한 후보에서 시작해 입력과 그 미분을 추가하며 대응 관계를 확인할 수 있다. 자동화 절차도 있지만 규모 확장에 한계가 있어 유용한 시스템의 평탄성을 찾는 데 상당한 작업이 필요하다. [50:36]

27. 확장 유니사이클의 평탄 출력과 가상 입력

• 확장 유니사이클 모델은 기존 운동학에 속도 적분기를 추가해 속도의 미분을 가속도로 둔다. 제어 입력은 가속도와 각속도이며, 평탄 출력은 위치 좌표 x와 y다. [51:06]
• 위치의 2차 미분은 가속도와 각속도에 대한 행렬식 관계로 표현된다. 변환 행렬 J에는 방향각의 사인·코사인과 속도가 포함된다. [51:57]

28. 속도가 0일 때 발생하는 변환의 특이점

• 변환 행렬의 행렬식은 속도와 같으므로 속도가 0이면 행렬이 특이해지고 역변환이 작동하지 않는다. 미분 평탄성에 기반한 변환에서도 이러한 특이점이 나타날 수 있다. [53:57]
• 특이점은 매핑을 확장하는 정교한 방법이나 변수를 재설정하는 간단한 방법으로 처리할 수 있다. 속도가 작은 임계값 아래로 내려가면 재설정하는 방식이 간단한 대응책이다. [54:15]

29. 2차 추종 오차의 안정성과 입력 포화

• x와 y 각각에 대해 위치 오차와 속도 오차를 피드백하고 원하는 위치의 2차 미분을 더하면, 폐루프 동역학은 추종 오차에 대한 2차 선형 미분방정식이 된다. [54:49]
• 2차 오차 방정식의 두 이득을 양수로 선택하면 안정한 오차 동역학을 얻는다. 구체적인 이득 값은 오차가 0으로 수렴하는 속도를 결정한다. [56:48]

30. 궤적 계획과 추종 제어의 통합 및 실제 입력 복원

• 미분 평탄성은 개방루프 궤적 계획과 추종 제어를 같은 틀에서 다룬다. 기하학적 경로에 시간 스케일링을 적용하고, 피드백 선형화로 변환된 시스템에서 추종 제어기를 설계한다. [57:40]
• 유니사이클의 실제 입력은 가상 입력 u₁, u₂가 아니라 가속도와 각속도다. 선형 피드백 법칙으로 가상 입력을 계산한 뒤 J를 역변환해 위치 좌표 추종을 위한 실제 입력을 구한다. [58:48]

31. 미분 평탄성을 이용한 선형 표현과 추종 설계

• 이 예에서는 q가 1이고, 변환된 입력 W의 두 성분은 x와 y의 두 번째 시간 미분에 해당하는 U1과 U2다. 이 입력 선택으로 시스템이 선형 형태가 된다. [1:00:22]
• 실제 로봇 제어에서는 시스템의 미분 평탄성을 확인한 뒤, 궤적 계획에 필요한 변환과 추종에 필요한 선형 표현을 활용한다. 실무에서 핵심은 변환을 가능하게 하는 정교한 수학보다 구체적인 매핑을 아는 것이다. [1:01:26]

32. 개방루프 기준 궤적과 피드백 보정의 결합

• 원하는 상태 궤적 x_d는 원하는 입력 u_d에 대응하며, 두 값은 운동 미분방정식으로 연결된다. 추종 제어기는 x_d와 그 미분값을 사용하고, 결합된 제어법칙의 첫 항은 u_d다. [1:02:14]
• 비선형 변환 π는 원래 시스템과 미분 평탄 표현을 연결하며 오차 보정에 사용된다. 먼저 개방루프 궤적을 계산해 기준으로 삼고, 그 궤적에 의존하는 추종 제어기를 설계한다. [1:03:14]

33. 넓은 상태 범위의 폐루프 제어와 계산 비용

• 폐루프 제어의 목표는 상태 X에 의존하면서 기준 궤적 근처뿐 아니라 넓은 상태 범위에서 작동하는 제어법칙이다. 모델 불일치나 큰 외란으로 궤적에서 멀어져도 목표에 도달하기 위한 입력을 결정할 수 있어야 한다. [1:05:39]
• 이러한 제어법칙을 계산하는 일은 훨씬 어렵다. 두 단계 설계는 계산량과 정확도 사이의 절충안이며, 일반적인 폐루프 제어 기법은 계산 규모를 키우기 어려운 경우가 많다. [1:06:12]

34. 최적 제어와 안정화를 구분하는 두 접근

• 해밀턴–야코비–벨만 방정식은 일반적인 비선형 최적 제어 문제의 폐루프 제어법칙을 계산하는 도구다. 편미분방정식이므로 실제로 풀기 어려워 사용이 제한된다. [1:06:41]
• 동적 계획법은 이에 대응하는 이산시간 접근이며, 일반적인 확률적 최적 제어 문제를 다룬다. 실행 가능한 궤적을 찾는 데 더해 비용함수의 최적화까지 목표로 한다. [1:07:05]

35. 유니사이클 자세 안정화와 극좌표 상태

• 유니사이클의 입력은 선속도 v와 각속도 ω이고, 상태는 위치 x·y와 진행 방향 θ다. 자세 안정화의 목표는 임의의 초기 상태에서 x=0, y=0, θ=0인 상태로 이동해 정지하는 것이다. [1:09:07]
• 극좌표 표현에서는 ρ가 차량 기준점과 원점 사이의 거리, δ가 위치의 각도 좌표, α가 현재 진행 방향과 원점으로 향하는 직선 사이의 상대 오차다. 이 거리와 두 각도로 기존 상태를 표현한다. [1:10:49]

36. 거리 감소를 결정하는 속도와 방향 정렬

• 원점까지의 거리 변화는 선속도 입력에 의해 결정되며 각속도가 직접 거리를 줄이지는 않는다. v=0인 상태에서 제자리 회전하면 진행 방향만 바뀌고 원점에는 가까워지지 않는다. [1:11:53]
• 원점에 가까워지는 속도는 주행 속도와 방향 정렬에 달려 있다. α=0이면 접근 속도가 최대이고, α=π/2이면 거리의 시간 미분이 0이다. [1:12:18]

37. 상태 수렴을 보장하는 리아푸노프 제어 설계

• ρ·α·δ에 의존하는 폐루프 제어법칙으로 모든 초기 조건에서 원점으로 수렴하도록 만들 수 있다. 제시된 v와 ω의 선택에 대해서는 점근적 안정성을 증명할 수 있다. [1:13:07]
• 리아푸노프 해석은 목표인 원점에서 값이 0인 에너지 함수를 설정하고, 제어에 따라 그 값이 감소하도록 만드는 접근이다. 에너지 함수의 시간 미분을 구한 뒤 그 미분이 음수가 되도록 입력을 선택한다. [1:14:01]

38. 목표 근처에서 빠른 폐루프 제어로 전환

• 폐루프 제어법칙은 두 단계 설계와 함께 사용할 수 있다. 목표에 가까워진 마지막 구간에서는 빠르고 신뢰성 있게 피드백을 적용하는 제어가 필요하다. [1:15:26]
• 이 자세 제어법칙은 실행 중 최적화나 대수방정식 풀이 없이 ρ·α·δ를 측정하고 사인과 코사인을 계산해 입력을 구하므로 계산이 빠르다. [1:16:05]

39. 동작 계획과 자세 제어를 결합한 전체 구성

• 두 단계 설계에 동작 계획 모듈을 추가해 상태 제약을 처리하고, 이동의 마지막 단계에는 자세 제어기를 적용해 강건성과 효율을 높인다. 이 요소들을 결합하면 최종 프로젝트에 사용할 전체 궤적 최적화 모듈을 구성할 수 있다. [1:17:08]
• 후속 내용은 최적 제어와 궤적 최적화의 더 고급 기법으로 이어지며, 구체적으로 간접법을 다룬다. [1:18:05]

🧾 결론

• 강의의 중심 문제는 주어진 궤적에 추종 제어기를 결합하는 것이다.
• 궤적을 표현하고 계획하는 문제와 실제 움직임을 제어하는 문제가 함께 다뤄진다.
• 제공된 자료로 주요 주제는 파악할 수 있지만, 제어기 설계 절차와 수학적 보장은 원문 확인이 필요하다.

📈 투자·시사 포인트

• 로봇 기술을 검토할 때는 궤적 생성뿐 아니라 추종 제어를 어떻게 구성하는지도 살펴볼 필요가 있다.
• 날카로운 모서리와 높은 제어 노력의 관계는 경로 형상과 제어 부담을 함께 평가할 근거가 된다.
• 기업, 시장 규모, 비용, 상용화 성과에 관한 자료가 없어 이 강의만으로 특정 투자 대상의 경쟁력이나 수익성을 판단할 수는 없다.

⚠️ 불확실하거나 확인이 필요한 부분

• 자료는 시간대별로 잘린 자막 조각이다. 대명사의 대상, 수식, 설명의 전후 조건이 빠져 있어 논리적 연결을 확정하기 어렵다.
• 상태 재구성에 필요한 미분의 차수, 평탄 출력의 정의, 비선형 시스템 변환의 적용 조건은 확인되지 않는다.
• 예측 제어의 장점이 언급되지만 내용은 생략돼 있다. 계산 난도가 높다는 후반 발언도 어떤 방법을 가리키는지 불분명하다.
• 자막 기반 정리: 타임스탬프가 있는 자막을 기준으로 정리했으며, 고유명사·수치·인용은 원문 확인 필요 시 별도 검증한다.
• 영상 속 주장: 발표자의 해석·전망·비교는 확인된 외부 사실이 아니라 영상 속 주장으로 분리해 읽는다.
• 검증 필요: 수치, 기업 실적, 정책·시장 전망은 발행 전 최신 자료로 별도 검증이 필요하다.

✅ 액션 아이템

• 02:34~02:49와 1:16:20 주변 원문을 확인해 개방루프 궤적, 추종 제어기, 폐루프 제어의 관계를 정리한다.
• 07:51~08:06 및 15:17~15:32 주변에서 상태 재구성과 평탄 출력에 사용된 변수·수식을 확인한다.
• 12:35~12:50 주변에서 날카로운 모서리가 제어 노력에 미치는 영향을 설명한 예시와 조건을 확인한다.
• 호 길이, 시간 표현, 선형 제어, 예측 제어가 등장하는 구간의 슬라이드를 대조해 각각의 역할을 구분한다.

❓ 열린 질문

• 강의에서는 어떤 시스템과 가정 아래 평탄 출력 및 미분값으로 상태를 재구성하는가?
• 경로에 시간 개념을 부여하는 과정에서 어떤 변수와 제약을 사용하는가?
• 선형 제어와 예측 제어는 각각 어떤 추종 문제에 적용되며, 강의가 제시하는 선택 기준은 무엇인가?